Wir planen ein Heißluftballonunternehmen zu eröffnen. Um einen Heißluftballon in der Luft zu halten, benötigt man Gas um die Luft zu erhitzen, die den Ballon trägt. Wir planen mehrere Touren von unterschiedlichen Strecken anzubieten, wofür wir den ungefähren Gasverbrauch pro Kilometer wissen wollen. Wir fahren also eine Tour einmal ab und messen mit dem GPS System und können daraus den ungefähren Gasverbrauch pro km bestimmen. Leider hat unser Kompagnon nur eingestellt, dass das Gerät die Geschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt misst und nicht den insgesamt zurückgelegten Weg. Nun haben wir zu jedem Zeitpunkt die Geschwindigkeit und können daraus eine Funktion modellieren, die folgendermaßen lautet: 

Zur Vereinfachung gehen wir davon aus, dass sich der Ballon nur in einer Bewegungsebene bewegt. Also weder hoch oder runter, noch links oder rechts.