Eine grundlegende Aufgabe der Differentialrechnung ist es, zu einer gegebenen Funktion f ihre Ableitungsfunktion f’ zu bestimmen. Beim Aufsuchen von Flächeninhaltsfunktionen bzw. Bestandsfunktionen stellte sich uns die umgekehrte Aufgabe: Gegeben ist eine Funktion f.’ Gesucht ist diejenige  Funktion f deren Ableitung die gegebene Funktion f’ ist. Die Integralrechnung beschäftigt sich mit genau dieser Frage.

Wir erweitern die Integralrechnung nun durch einen weiteren Begriff:

Die Flächeninhaltsfunktion bzw. die Bestandsfunktion ist dabei eine Stammfunktion von f. Alle anderen Stammfunktionen unterscheiden sich nur noch um die additive Konstante c.

Man bezeichnet den Vorgang des Aufsuchens von Stammfunktionen als Integration. Es handelt sich dabei um die Umkehrung der Differentation. Die Menge aller Stammfunktionen einer gegebenen Funktion f bezeichnet man als unbestimmtes Integral von f und verwendet die symbolisierte Schreibweise: 

Das Adjektiv unbestimmt drückt aus, dass das Ergebnis wegen des Auftretens der Integrationskonstante c nicht eindeutig bestimmt ist. (Siehe Auffinden der Bestandsfunktion)

Das Integralzeichen stellt ein stilisiertes „S“ dar und steht für „Summe“. Das „dx“ steht für die unendlich kleine Breite eines Rechtecks, wenn n gegen unendlich geht, wie wir es bei der Arbeit mit Ober- und Untersumme gemacht haben. Diese Schreibweise soll verdeutlichen, dass es sich beim bestimmten Integral um den Grenzwert einer Summe von Produkten handelt.