Die Fläche, die der Graph einer Änderungsrate mit der x-Achse einschließt lässt also Rückschlüsse auf den Bestand zu.

Neben der Zuflussgeschwindigkeit und der Wassermenge im Becken gibt es noch weitere Beispiele, wo man Rückschlüsse ziehen kann. Wie z.B.

Geschwindigkeit -> zurückgelegter Weg

Beschleunigung -> Geschwindigkeit

Außerdem kann man sich auch für die geometrischen Flächeninhalt  zwischen Graph und x-Achse interessieren.

In den vorangegangenen Übungen hast du die Fläche zwischen Graph und x-Achse bei konstanten und linearen Funktionen bestimmt.

Ein Verfahren, wie man die Fläche zwischen x-Achse und einem krummlinigen Graphen bestimmt kennen wir bisher noch nicht. Dies soll jedoch Ziel der folgenden Einheiten sein:

Wir entwickeln ein Verfahren, die Integralrechnung, mit der wir Flächen zwischen gegebenen Kurven und der x-Achse berechnen können.

Informiere dich in dem folgenden Video, wie man mit der Ober- und Untersumme die Fläche zwischen einem Graphen und der x-Achse bestimmen kann?

Übung